CONTENIDOS MÍNIMOS EN E.S.O. CURSO 2011/12

Contenidos mínimos 1º ESO

ARITMÉTICA

• Realizar operaciones combinadas con números enteros, decimales y fracciones, observando su jerarquía y la utilización correcta de los paréntesis en expresiones sencillas.
• Calcular potencias de exponente natural y aplicar sus propiedades.
• Ordenar y representar los números enteros y decimales en la recta real.
• Calcular tantos por ciento. Utilizar las fracciones y porcentajes como operadores para la resolución de problemas.
• Determinar múltiplos y divisores. Calcular del M.C.D. y M.C.M. Usar los conceptos de múltiplo y divisor en la resolución de problemas sencillos.
• Determinar potencias de exponente natural y realizar operaciones usando sus propiedades.
• Calcular raíces cuadradas exactas.
• Conocer el sistema métrico decimal y sus equivalencias. Realizar cambios de unidades y transformar cantidades complejas en incomplejas, y viceversa.
• Resolver problemas aritméticos con números naturales, decimales y fraccionarios.
• Aplicar la proporcionalidad a la resolución de problemas.

ÁLGEBRA

• Emplear las letras para simbolizar números y cantidades de magnitud inicialmente desconocidos.
• Traducir expresiones en lenguaje cotidiano al algebraico y viceversa.
• Hallar el valor numérico de una expresión algebraica.
• Conocer el concepto de monomio y realizar operaciones sencillas con ellos.
• Resolver ecuaciones sencillas de primer grado con solución entera.

GEOMETRÍA

• Utilizar la terminología adecuada para la descripción de situaciones, formas, propiedades y configuraciones geométricas.
• Conocer el concepto de ángulo y  los procedimientos de clasificación.
• Realizar operaciones con medidas angulares y determinar la medida de ángulos en los polígonos regulares.
• Identificar figuras planas. Nombrar sus propiedades y clasificarlas (triángulo, cuadriláteros, polígonos, circunferencia y círculo)
• Calcular el área y el perímetro de figuras planas.
• Conocer y aplicar el teorema de Pitágoras.
• Resolver problemas de áreas y perímetros.

TABLAS Y GRÁFICAS

• · Interpretar puntual y globalmente las informaciones presentadas en una tabla o representadas en una gráfica.

CONTENIDOS COMUNES

• Razonar si la solución propuesta para un problema puede ser correcta o no.
• Resolver los ejercicios con orden y limpieza, explicando los pasos que se van dando.
• Realizar estimaciones sobre la posible solución en ejercicios y problemas.
• Perseverancia y flexibilidad en la búsqueda de soluciones a los problemas.
• Utilizar las estrategias y técnicas simples en la resolución de problemas, tales como el análisis del enunciado, el ensayo y error o la resolución de un problema más simple, y comprobación de la solución obtenida.
• Interpretar mensajes que contengan informaciones sobre cantidades y medidas o sobre elementos o relaciones espaciales.
• Expresar verbalmente el procedimiento que se ha seguido en la resolución de problemas.

Contenidos mínimos 2º ESO.

ESTADÍSTICA

• Interpretación y elaboración de tablas y gráficas estadísticas.
• Determinación de la media aritmética, mediana y moda.

NÚMEROS

• Usar los conceptos de múltiplo y divisor en la resolución de problemas.
• Realizar operaciones con fracciones, decimales y enteros aplicando la jerarquía de operaciones.
• Realizar estimaciones, aproximaciones y redondeos.
• Calcular raíces cuadradas aproximadas y potencias de exponente entero.
• Utilizar adecuadamente las unidades de medida del tiempo y los ángulos.
• Aplicar a situaciones de la vida cotidiana de los aumentos y disminuciones porcentuales.
• Resolver problemas cotidianos en los que aparezcan relaciones de proporcionalidad directa o inversa.

ÁLGEBRA

• Identificar las expresiones algebraicas (monomios, binomios y polinomios).
• Realizar operaciones (suma y multiplicación) con polinomios.
• Reconocer y desarrollar los productos notables.
• Resolver ecuaciones de primer grado con coeficientes fraccionarios.
• Resolver problemas utilizando ecuaciones.

GEOMETRÍA

• Figuras y cuerpos geométricos: Reconocer los elementos característicos y las relaciones entre ellos.
• Calcular áreas y volúmenes de prismas, pirámides y cuerpos de revolución.
• Aplicar el Teorema de Pitágoras en la resolución de problemas.
• Determinar la razón de semejanza de dos figuras.
• Utilizar los teoremas de Tales y Pitágoras para obtener medidas y comprobar relaciones entre figuras.
• Interpretar la escala en un mapa o maqueta y resolver ejercicios de aplicación.
• Resolver problemas que impliquen la estimación y el cálculo de longitudes, superficies y volúmenes.

FUNCIONES Y GRÁFICAS

• Reconocer la posición de un punto en el plano
• Representar datos dadas unas coordenadas.
• Representar gráficamente funciones de proporcionalidad.
• Elaborar e interpretar tablas de valores.

CONTENIDOS COMUNES

• Razonar si la solución propuesta para un problema puede ser correcta o no.
• Resolver los ejercicios con orden y limpieza, explicando el proceso.
• Realizar estimaciones sobre la posible solución en ejercicios y problemas
• Ser perseverante y flexible en la búsqueda de soluciones a los problemas.

Contenidos mínimos 3º ESO.

NÚMEROS

• Conjuntos numéricos (naturales, enteros, racionales y no racionales).
• Identificación de los distintos números, expresión con la notación adecuada y operaciones con ellos.
• Interpretación y utilización de los números y las operaciones en diferentes contextos.
• Cálculo de raíces n-ésimas exactas y suma de radicales semejantes.
• Determinación de la cota del error máxima en la aproximación de cantidades.
• Notación científica con la calculadora.
• Transformación y aproximación de números de acuerdo con las necesidades impuestas por su uso.
• Utilización de las reglas para el cálculo de potencias de exponente entero y para la realización de operaciones con estas potencias.
• Utilización de la calculadora para la realización de cálculos numéricos y decisión sobre la conveniencia de su uso.
• Series numéricas. Progresiones aritméticas y geométricas.

ÁLGEBRA

• Significado y uso de las letras para representar números.
• Monomios y polinomios. Identidades notables.
• Suma, resta y multiplicación de monomios y polinomios.
• Ecuaciones de primero y segundo grado.
• Sistemas de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas.
• Resolución de ecuaciones y sistemas de ecuaciones por transformaciones algebraicas.
• Formulación de problemas algebraicos, de los términos en que se plantean y del proceso y cálculos utilizados para resolverlos, confrontándolos con otros posibles.

GEOMETRÍA

• Teorema de Pitágoras.
• Polígonos.
• Poliedros y cuerpos de revolución: elementos característicos.
• Utilización de terminología y notación adecuadas para describir con precisión situaciones, formas, propiedades y configuraciones geométricas.
• Búsqueda de propiedades, regularidades y relaciones en figuras y cuerpos geométricos.
• Utilización diestra de los instrumentos necesarios para dibujar figuras planas y sus elementos notables.
• Determinación de perímetros y áreas de las figuras planas.
• Cálculo de superficies y volúmenes de prismas, pirámides, cilindros, conos, esferas y troncos.

FUNCIONES

• Características globales de las gráficas: continuidad, crecimiento, periodicidad, valores extremos, tendencias.
• Fenómenos y gráficos lineales.
• Ecuaciones de rectas.
• Utilización e interpretación del lenguaje gráfico en diversos contextos de la vida cotidiana, teniendo en cuenta la situación que se representa y utilizando vocabulario y símbolos adecuados.
• Utilización de expresiones algebraicas para describir gráficas.
• Detección de errores en la utilización del lenguaje gráfico.
• Transformación de todo tipo de funciones lineales para expresarlas en diferentes formas.

ESTADÍSTICA Y AZAR

• Tablas de frecuencia
• Gráficos estadísticos.
• Tratamiento de datos estadísticos: parámetros centrales y de dispersión.
• Interpretación de los parámetros estadísticos. Comparación de distribuciones.
• Experimentos aleatorios.
• Elección y elaboración de tablas de frecuencias y gráficos estadísticos más adecuados a cada situación.
• Elección y cálculo de los parámetros más adecuados para describir una distribución.
• Detección de errores en la utilización del lenguaje estadístico.
• Frecuencia y probabilidad de un suceso.
• Cálculo de probabilidades en casos sencillos con la regla de Laplace.

CONTENIDOS COMUNES

• Razonar si la solución propuesta para un problema puede ser correcta o no.
• Resolver los ejercicios con orden y limpieza, explicando el proceso.
• Realizar estimaciones sobre la posible solución en ejercicios y problemas
• Ser perseverante y flexible en la búsqueda de soluciones a los problemas.

Contenidos mínimos 4º ESO opción A.

ARITMÉTICA Y ÁLGEBRA

• Notaciones fraccionarias, decimal y científica.
• Iniciación al número real. Intervalos.
• Operaciones con números racionales.
• Operaciones con potencias.
• Operaciones con números dados en notación científica.
• Operaciones con polinomios.
• Sistemas de ecuaciones lineales.
• Utilización de las reglas de resolución de ecuaciones de primer y segundo grado.
• Saber traducir mínimamente al lenguaje ordinario el enunciado de un problema sencillo de primer grado con una o dos incógnitas.

GEOMETRÍA

• Figuras semejantes. Razón de semejanza. Teorema de Tales.
• Identificar y construir figuras semejantes.
• Saber interpretar planos y mapas.
• Relación entre las áreas y volúmenes de figuras semejantes.

FUNCIONES

• Características globales de las funciones: dominio de definición, crecimiento, valores extremos, continuidad, y tendencias.
• Fenómenos y gráficos lineales, cuadráticos, de proporcionalidad inversa y exponenciales.
• Utilización e interpretación correcta del lenguaje gráfico.
• Utilización de expresiones algebraicas para describir gráficas en casos sencillos.
• Planteamiento mediante tablas o enunciados de hechos diversos que llevan a la función cuadrática. Representación gráfica y optimización.
• Utilización correcta de la calculadora científica para la representación de funciones.

ESTADÍSTICA

• Representación de la nube de puntos y ajuste aproximado de la recta de regresión.
• Elección y elaboración de tablas de frecuencias y gráficos estadísticos más adecuados a cada situación.
• Elección y cálculo de los parámetros más adecuados para describir una distribución bidimensional.

TRATAMIENTO DEL AZAR

• Fenómenos y sucesos aleatorios. Frecuencias y probabilidad.
• Regla de Laplace.
• Probabilidad compuesta. Diagrama de árbol
• Saber utilizar distintas informaciones y técnicas para la asignación de probabilidades.
• Cálculo de probabilidades en casos sencillos con la regla de Laplace.
• Utilización de diagramas de árbol en experiencias compuestas.
• Detección de errores habituales en la interpretación del azar.
• Saber utilizar la probabilidad para tomar decisiones en distintas situaciones.

CONTENIDOS COMUNES

• Razonar si la solución propuesta para un problema puede ser correcta o no.
• Resolver los ejercicios con orden y limpieza, explicando el proceso.
• Realizar estimaciones sobre la posible solución en ejercicios y problemas
• Ser perseverante y flexible en la búsqueda de soluciones a los problemas.

Contenidos mínimos 4º ESO opción B.

ARITMÉTICA Y ÁLGEBRA

• Interpretación y uso de los números reales en diferentes contextos eligiendo la notación y aproximación adecuadas en cada caso. Utilización de la jerarquía y propiedades de las operaciones para realizar cálculos con potencias de exponente entero y fraccionario y radicales sencillos.
• Utilización de la calculadora para realizar operaciones con cualquier tipo de expresión numérica.
• Empleo de la notación científica.
• Desarrollo de identidades notables y factorización de polinomios que constituyan identidades notables.
• Factorización de polinomios mediante la regla de Ruffini y aplicación del teorema del resto. Determinación del máximo común divisor y el mínimo común múltiplo de dos polinomios.
• Realización de operaciones con polinomios.
• Operaciones con fracciones algebraicas en casos sencillos.
• Resolución de problemas cotidianos y de otras áreas de conocimiento mediante ecuaciones y sistemas. Planteamiento y resolución de problemas en diferentes contextos utilizando inecuaciones.
• Resolución de sistemas no lineales de dos ecuaciones con dos incógnitas sencillos.
• Resolución de inecuaciones de primero y segundo grado.
• Sistemas de inecuaciones de primer grado con dos incógnitas.
• Resolución de ecuaciones racionales e irracionales sencillas.

TRIGONOMETRÍA

• Uso de la calculadora para el cálculo de ángulos y razones trigonométricas.
• Uso del sistema sexagesimal y del circular para medir ángulos. Conversión de unidades de un sistema a otro.
• Deducción la fórmula fundamental de la Trigonometría y aplicación al cálculo de todas las razones trigonométricas de un ángulo conocida una de ellas.
• Resolución de triángulos rectángulos mediante la aplicación del teorema de Pitágoras y la definición de las razones trigonométricas de un ángulo agudo.
• Razón entre longitudes, áreas y volúmenes de cuerpos semejantes.
• Determinación de las razones trigonométricas de un ángulo cualquiera en función de un ángulo del primer cuadrante.
• Relaciones entre ángulos complementarios, suplementarios y opuestos.

GEOMETRÍA

• Determinación de la relación entre las coordenadas de puntos y vectores
• Cálculo de la distancia entre dos puntos y el módulo de un vector.
• Obtención de la ecuación general y explícita de la recta.
• Estudio analítico de las condiciones de incidencia y paralelismo de dos rectas.

FUNCIONES

• Características globales de las gráficas: dominio de definición, continuidad, crecimiento, máximos y mínimos y periodicidad.
• Interpretación de un fenómeno descrito mediante un enunciado, tabla, gráfica o expresión analítica. Análisis de resultados.
• Análisis de distintas formas de crecimiento en tablas, gráficas y enunciados verbales.
• Reconocimiento y representación gráfica de otros modelos funcionales: función cuadrática, de proporcionalidad inversa, exponencial y logarítmica. Aplicaciones a contextos y situaciones reales.
• Utilización correcta de la calculadora científica para representar funciones de proporcionalidad inversa, exponenciales y logarítmicas.

PROBABILIDAD. COMBINATORIA

• Utilización de la combinatoria para efectuar recuentos.
• Utilización de tablas de contingencia y diagramas de árbol para el recuento de casos y la asignación de probabilidades.
• Cálculo de probabilidades en casos sencillos con la regla de Laplace.
• Detección de errores habituales en la interpretación del azar.
• Utilización de la probabilidad para tomar decisiones en distintas situaciones.